لقب زنكي الذي اشتهرت به هذه الاسرة( عائلة الزنكي) في القرنين العشرين والواحد والعشرين اول من اشتهر به هو السلطان عماد الدين زنكي أتابك الموصل الذي حكم بلاد الشام وجاء من بعده نور الدين محمود بن عماد الدين زنكي الذي تمكن من توحيد مصر والشام والتصدي للخطر الصليبي في بلاد الشام والقيام بأول محاولة للوحدة الاسلامية.
وفي بلاد الشام يطلقون كلمة زنكي أو زنكين على الغني والوجيه والثري، اما في الكويت فقد اطلق هذا اللقب على الجد الاكبر حسين بن محمد بن احمد بن رزق المعروف بابن حجي في ذلك الزمان، ونظرا لاشتغاله بالتجارة وما ظهر عليه من الثراء والوجاهة والغنى اطلق عليه الكويتيون لقب الزنكي، ويعود نسب اسرة “أصل الزنكي” داخل الكويت الى احمد بن محمد بن حسين بن رزق المولود في الكويت عام 1725 والذي يعتبر من اشهر رجالات الجزيرة العربية في ذلك الوقت الذي تعود اصوله الى قبيلة بني خالد، وقد كانت هذه الاسرة تحتل مكانة كبيرة في المجتمع الكويتي، وكان يطلق عليهم في المكاتبات الرسمية بن حجي لكن شفويا اطلق عليهم لقب «زنقي» زنكي، ومع نهاية القرن الـ 19 اخذت تتوارى كلمة حجي وحلت محلها كلمة الزنكي وكانت تكتب في الوثائق العدسانية «زنقي» بالقاف وليس بالكاف حتى طغى لقب الزنكي على
العائلة، وتلاشت كلمة الحجي التي كانت تعتبر اللقب الرسمي للاسرة